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이 자료는 “The Study on the MRTD Measurement System of Medical Infrared Thermal Imager Based on Sub-Pixel Edge Detection Algorithm” 논문에서 발췌하였습니다.

MRTD(최소 분해 가능 온도차)는 적외선 열화상 장비를 평가하는 중요한 매개변수입니다. MRTD는 시스템의 공간 해상도뿐만 아니라 광학 시스템, 검출기 어레이 등과 같은 많은 요소와 관련이 있습니다.

1. Traditional MRTD Measurement

전통적인 MRTD 측정 방법은 주관적인 방법입니다. 이 방법은 인간의 눈을 사용하여 해석하고 균일한 배경에 특정 공간 빈도와 높이-너비 비율이 7:1인 4-bar 대상을 배치합니다.

온도 조절 흑체에 의해 대상과 배경의 온도 차가 0에서 점차 증가합니다. 관찰자가 4개의 바 대상 이미지를 구별할 수 있을 때 대상과 배경 사이의 온도 차이는 MRTD입니다. 측정 원리는 그림 1에 나와 있습니다.

그림 1. MRTD의 주관적 측정 원리

측정 과정에서 이미지 해석이 다르거나 사람에 따라 상태가 다르기 때문에 해석 결과가 다릅니다.

MRTD를 측정하기 위해 주관적인 측정 방법을 사용하면 결과가 안정적이지 않고 반복성이 좋지 않습니다.

2. MRTD Measurement Model
CCD는 인간의 눈을 대체하여 MRTD 주관적 측정 방법을 기반으로 온도 차이를 해석하는 데 사용됩니다. MRTD 측정시 대략적인 무한대 벤치마크 목표 설정의 필요성을 고려하여 콜리메이터를 사용합니다. 시스템 구성은 그림 2에 나와 있습니다.

그림 2. MRTD 측정 시스템 블록도

MRTD 온도차 해석에 사용된 목표는 4 bar 목표이며 그림 3과 같다.

그림 3. 4-Bar Target

가변 온도 타겟 생성기는 표면 소스 흑체와 테스트 시스템에 가변 온도 타겟을 제공하는 4바 타겟으로 구성됩니다. 콜리메이터는 테스트를 위한 기준 대상을 제공하는 무한 평행 빔을 제공합니다. 4바 타겟의 공간 주파수는 0.2f, 0.5f, 1f, 1.2f 값으로 선택됩니다(f는 테스트 중인 적외선 열화상 카메라의 특성 주파수의 50%임). 4바 표적의 적외선 표적은 테스트 중인 적외선 열화상 카메라를 통과합니다.

이것은 CCD 센서에 의해 수신되며 이미지 획득 카드에 의해 컴퓨터에서 수집됩니다.

표면 소스 흑체의 온도를 조정하면 목표 온도가 배경 온도보다 점차 높아집니다.

bar가 밝아질 때까지 표면온도보다 블랙바디 온도를 높여 줍니다. 이때 온도차이를 고려하여 각각의 bar target의 75%와 2개의 bar target의 75% 사이의 온도차이를 관찰하고 영상과 온도차를 기록한다.

콜드바가 나타날 때까지의 온도차는 계속해서 낮춘다. 그리고 영상과 온도를 기록합니다. 위의 작업을 반복하고 많은 양의 데이터를 훈련 샘플로 기록합니다. 입력과 출력 사이의 비선형 매핑 관계가 얻어지며 이는 핫 바와 콜드 바의 온도 차이를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

측정에서 목표 온도가 배경 온도보다 높을 때 양의 온도 차이 DT1 이라고 합니다. 목표 온도가 배경 온도보다 낮을 때 음의 온도 DT2 차이라고 합니다.

절대값의 평균값을 취합니다.

여기서, T0는 등가 환경 온도, T1은 4줄의 흰색 줄무늬가 식별될 때의 목표 온도, T2는 4줄의 검은 줄무늬가 식별될 때의 목표 온도이다.

적외선 열화상 카메라의 MRTD는 다음과 같습니다.

K는 시스템 보정 계수입니다.

양수와 음수 온도차이인 K를 대입하면 테스트한 열화상 카메라의 MRTD를 얻을 수 있습니다.

이미징에서 해상도는 여전히 구별할 수 있는 표본의 두 지점 사이의 최단 거리로 정의됩니다. 이는 카메라의 해상도가 1μm인 경우 샘플에서 1μm 이상 떨어져 있는 물체를 확인할 수 있음을 의미합니다. 그러나 물체가 1 µm보다 가까우면 이미징 시스템은 물체를 구분할 수 없으며 하나의 물체로 나타납니다. 그렇기 때문에 더 작은 샘플로 작업할 때 미세한 세부 사항을 해결하기 위해 더 높은 해상도(나노미터 크기까지)가 중요합니다.

그림 1: 해상도는 물체를 구별하는 능력입니다.

최대 해상도, 가장 중요한 현미경 해상도와 카메라 해상도에 영향을 미치는 이미징 시스템 내에는 여러 가지 요인이 있습니다. 

카메라 해상도

카메라 해상도는 센서 픽셀 크기와 총 배율이라는 두 가지 주요 요소에 따라 달라집니다. 더 작은 카메라 픽셀과 더 큰 배율은 더 높은 해상도로 이어지지만 전자는 감도 비용(더 큰 픽셀은 더 민감함)을, 후자는 시야를 희생합니다(더 높은 배율은 이미징 영역을 줄임). 픽셀 크기에 대한 확대 효과는 그림 2에 설명되어 있습니다.

그림 2: 배율이 픽셀 크기에 미치는 영향.

이 다이어그램에서 6.5 µm 픽셀 카메라 센서는 10x, 40x 및 60x의 세 가지 다른 현미경 대물렌즈와 함께 사용됩니다. 이러한 대물렌즈는 배율에 따라 픽셀 크기를 줄여 배율이 높을수록 상대적으로 픽셀이 작아집니다.

현미경 대물렌즈는 배율에 비례하여 픽셀 크기를 줄입니다. 즉, 60x 대물렌즈가 있는 6.5um 픽셀 카메라를 사용할 때 샘플의 픽셀 크기는 실제로 6.5/60 = 0.108um 또는 108nm이므로 해상도가 매우 높아집니다.

빛의 회절 한계

해상도가 이 나노미터 규모에 도달하기 시작하면 고려해야 할 다른 문제, 즉 빛의 회절 한계가 있습니다. 샘플과 카메라 사이에서 빛이 회절(확산)되는 방식으로 인해 약 200nm의 분해능에 엄격한 제한이 있습니다(사용된 빛의 파장에 따라 일반적인 녹색 형광의 경우 제한은 ~220nm임).

이 회절 한계로 인해 표준 형광 현미경 검사에서는 분해 가능한 가장 작은 물체를 감지하기 위해 ~200nm의 하한에 도달할 수 있는 이미징 설정을 사용하는 것이 일반적입니다. 이보다 낮은 분해능을 시도하는 것은 표준 현미경으로는 불가능하므로 최적의 분해능 수준입니다.

나이퀴스트 샘플링

카메라 해상도에 영향을 미치는 또 다른 요소는 스웨덴 엔지니어 Harry Nyquist의 이름을 딴 Nyquist 샘플링으로 알려져 있습니다. 기본적으로 이미징 시스템은 해상도를 단일 픽셀의 크기와 일치시키는 경우가 많습니다. 그림 1에서 볼 수 있듯이 두 물체가 서로 옆에 있으면 픽셀도 옆에 있습니다. 이로 인해 이러한 개체를 별도의 개체로 해결하는 것이 훨씬 더 어려워집니다.

샘플에서 인접한 기능을 가장 잘 분리하려면 이들 사이에 적어도 하나의 픽셀이 있어야 합니다. 즉, 최상의 해상도를 얻으려면 하나가 아닌 두 개의 카메라 픽셀에 일치해야 합니다. 즉, 픽셀 수가 두 배가 되고 더 많은 세부 사항을 확인할 수 있으므로 샘플링 속도가 두 배가 됩니다. 이 두 배의 샘플링 속도는 Nyquist 샘플링으로 알려져 있으며 최대 해상도는 샘플의 가장 작은 물체보다 두 배 높아야 합니다.

그림 3: 나이퀴스트 샘플링.

첫 번째 예에서 카메라 센서 픽셀은 개체보다 작지만 세부 사항을 완전히 확인할 수 없으므로 이미지가 거짓이 됩니다. Nyquist 샘플링을 사용하면 센서 픽셀의 크기가 절반이므로 두 배의 속도로 샘플링 할 수 있으며 샘플 내의 세부 사항이 해결됩니다.

Nyquist 샘플링 아래에서 작동하는 것을 언더샘플링이라고 하고 그 이상에서 작동하는 것을 오버샘플링이라고 합니다. 일반적으로 Nyquist에 최적화된 이미지를 만드는 것이 가장 좋습니다. 운 좋게도 카메라 회사는 대부분의 연구원이 표준 배율(20x, 40x, 60x 및 100x가 일반적으로 생명 과학 분야에서 사용됨)을 사용하여 이미지를 촬영한다는 사실을 알고 있습니다. 카메라 픽셀 크기가 매우 구체적인 이유 중 하나는 특정 배율까지 일치하기 때문입니다.

20x 또는 40x에서의 이미징은 ~4 µm 픽셀과 일치합니다(40x에서 ~100 nm).

60x에서의 이미징은 6.5 µm 픽셀과 일치합니다(60x에서 108 nm).

100x에서의 이미징은 11 µm 픽셀과 일치합니다(100x에서 110 nm).

따라서 일반적으로 60x 배율을 사용하여 샘플을 가장 잘 캡처하는 경우 최상의 해상도를 얻으려면 6.5µm 픽셀이 있는 카메라와 일치해야 합니다. 이 조합은 Nyquist에 최적화되어 미세한 세부 사항을 해결할 수 있습니다.

일부 이미징 시스템은 아마도 카메라가 현미경에 부착되는 마운트에서 추가 광학 및 렌즈를 사용한다는 점을 염두에 두십시오. 이미지 품질은 최악의 렌즈만큼만 좋을 것이며 시스템의 해상도는 최악의 구성 요소에 의해 제한됩니다. Nyquist에 근접하려면 카메라와 현미경의 해상도가 일치해야 합니다.

f-number(ƒ/#) 또는 조리개/조리개 크기 카메라 렌즈가 열 센서 또는 가시 센서에 제공하는 빛 또는 열의 양을 의미합니다.

f-number(ƒ/#) 또는 f-스톱은 렌즈의 초점 거리와 조리개 직경의 비율을 나타내며 렌즈를 통해 들어오는 빛의 양을 나타냅니다. 렌즈는 일반적으로 최대 조리개 기능으로 지정됩니다.

낮은 ƒ/#는 더 큰 최대 조리개(빠른 렌즈라고도 함)를 의미하여 더 높은 빛 또는 적외선 수집 능력을 가져오는 반면, 높은 ƒ/#는 더 낮은 빛 또는 적외선 수집을 갖는 더 작은 조리개(저속 렌즈)를 의미합니다. f 값이 낮을수록 렌즈는 가시광선 및 NIR 이미징에 더 적합합니다. 그 결과 빛(또는 Lux) 감도가 증가하고 카메라가 낮은 조명 수준에서 더 정확한 이미지를 캡처할 수 있기 때문입니다. 135x 광학 줌(15.5-2075mm)은 고배율 줌 초점 거리로 인해 F 스톱이 훨씬 더 높기 때문에 장거리 저조도 카메라가 없습니다. 이것이 장거리 카메라가 열화상 카메라이거나 야간 투시를 위해 ZLID (줌 레이저 IR 다이오드) 조명이 필요한 이유입니다.

열화상 카메라의 경우 f-number 값이 낮을수록 이미지 대비와 선명도가 높아져 감지 거리가 더 길어집니다. 이는 ƒ/1.0 ~ ƒ/1.6과 같은 더 낮은 f-number 렌즈가 필요한 비냉각 LWIR 카메라에 특히 해당됩니다. ƒ/1.0 Ge 렌즈는 ƒ/1.6 렌즈보다 2.5배 더 많은 적외선 열 에너지를 적외선 센서로 전달할 수 있습니다.

열화상을 볼 때 렌즈의 f값을 확인하는 것이 매우 중요합니다. 이는 종종 시스템의 실제 성능을 결정하는 열 센서만큼이나 중요하기 때문입니다.

열화상 카메라 F-넘버의 중요성 및 적외선 카메라 NEdT 감도에 미치는 영향

f-숫자(ƒ/#) 또는 f-스톱은 조리개 직경에 대한 렌즈의 초점 거리의 비율을 나타내며(Lens Opening VS Focal Length) 렌즈를 통해 적외선으로 들어오는 IR 에너지(열)의 양을 나타냅니다. 렌즈는 일반적으로 최대 조리개와 최대 초점 거리/줌 파워로 지정됩니다.

ƒ/#가 낮을수록 더 많은 열적 IR 에너지가 적외선 센서에 도달하여 거리, 대비 및 열 적외선 카메라의 전반적인 성능을 증가시킵니다. 특히 저대비 장면에서도 장거리 감지 인식 및 식별이 필요한 감시용입니다. 열화상 카메라 감도는 NEdT 노이즈 등가 온도 차이로 측정됩니다. 종종 밀리 켈빈(1000분의 1도)으로 설명되는 온도 차이는 열화상 카메라 센서 감도와 렌즈의 F-스톱에 의해 결정됩니다.

ƒ/1.0 Ge 렌즈는 ƒ/1.6 렌즈보다 250% 더 많은 적외선 열 에너지를 적외선 센서로 전달할 수 있습니다. 이는 열화상 이미징에 가장 일반적인 유형인 비냉각 LWIR 카메라의 경우 특히 전체 카메라 NEdT 감도와 관련이 있기 때문에 센서보다 F-number가 더 중요함을 의미합니다.

수차(Aberration)

한 점에서 나온 빛이 렌즈를 거쳐서 한 점에 모이는 상황은 근축광선의 조건을 만족할 때 뿐입니다. 여기서 근축광선이란 광축과 근소한 각도를 이루며 접근해 있는 광선을 가리키는 말이다. 예컨대 둥근 볼록렌즈의 정중앙을 통과하는 빛(광축)의 곁을 지나는 빛줄기입니다.

근축광선이 아닌 경우에는 렌즈를 거친 후에 상당히 넓은 영역으로 퍼져버립니다. 이렇게 이상적인 결상관계에서 어긋나는 것을 수차(aberration)라고 합니다.

1) 회절 수차 (diffraction aberration)

Airy Disk란 빛 또는 전자가 작은 원형 틈을 통과할 때 생기는 회절과 간섭으로 인해 발생하는 동심원의 간섭무늬이다. Airy Disk의 중심에 있는 가장 밝은 원이 전체 광원의 84%의 광량을 차지하고 그 주위에 어둡과 밝은 원반들이 차례로 나타납니다.

Airy Disk의 크기로 인해 나타나는 형상은 선명하게 또는 흐릿하게 표현될 수 있습니다.

회절은 빛이나 전자가 조리개와 같은 틈을 지날 때 꺾이는 현상을 말합니다. 이러한 회절은 틈이 작을수록 잘 생기기 때문에 조리개의 크기가 작아질수록 빛은 더 크게 꺾여 Airy Disk를 더 크게 만듭니다.

2) 구면수차 (spherical aberration)

빛이 광축에 평행하게 입사할 때, 렌즈의 중심부와 주변부의 굴절률의 차이에 의하여 초점이 한곳에 맺히지 못합니다.

렌즈 자체의 특성상 주변부로 들어온 빛이 꺾이는 각도와 중심부를 지나는 빛이 꺾이는 정도가 다르기 때문입니다.

렌즈가 곡면이라서 생기는 것이기 떄문에 렌즈를 평면에 가깝게 만들수록 잘 발생하지 않습니다.

3) 색수차 (chromatic aberration)

빛은 진행하는 매질에 따라 속도가 달라지게 됩니다. 이 속도차이로 인해 빛은 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때 굴절이 일어나 진행방향이 꺾이게 됩니다. 한편, 빛은 그 파장에 따라, 매질 내 진행 속도가 다르므로, 다른 매질로의 진행 시 굴절률도 달라져 꺾이는 정도가 달라지게 됩니다. 즉, 백색광과 같이 여러 파장이 섞여 있는 빛의 경우 파장에 따라 초점 위치가 달라져 선명한 이미지를 얻지 못하는 현상이 색수차입니다.

매질에서의 속도는 v = 거리/시간 = 파장/주기 로 나타낼 수 있고, 식에 따라 파장이 길수록 굴절률이 작고, 짧을수록 큽니다.

가속 전압 또는 렌즈의 전류가 불안정 하면 자기 렌즈의 초점거리에 변동이 생기게 됩니다.

4) 비점수차 (astigmatism aberration)

점이 아닌 수차. 촬영을 할 때는 분명 점을 촬영하였는데, 촬영한 이미지는 점이 아니게 보이는 현상입니다.

수평으로 들어가는 광선과 수직으로 들어가는 광선이 서로 다른 초첨을 맺습니다. 즉, 수직곡률과 수평곡률이 일정하지 않아서 마치 럭비공처럼 되어 초점이 한 곳에 일치하지 못합니다.

조리개 회절과 렌즈 수차의 앙상블

녹색 그래프는 렌즈 수차에 의해 상이 흩어지는 정도를 나타냅니다. 조리개를 조여 렌즈 중심 부위를 지나는 빛만 쓸수록 상이 선명해집니다. 주황색 그래프는 빛이 조리개날에서 회절하면서 흩어지는 정도를 나타냅니다. 조리개를 조일수록 직진하는 빛에 비해 회절하는 빛이 많아지므로 상은 점점 흩어집니다.

이렇게 상을 흐릿하게 만드는 두 가지 원인은 조리개값에 따라 반대로 나타납니다. 사진의 선명도는 이 두 원인의 조합에 의해 결정됩니다. 그렇다면 선명한 사진은 어떤 조건일 때 찍힐까? 조리개값 f/5.6일 때 가장 선명합니다. 이 값은 사진을 찍을 때 매우 중요합니다. 카메라와 렌즈 제조회사도 이걸 잘 알고 있습니다. 그래서 카메라는 모든 기능을 조리개값 f/5.6에 맞춰서 만듭니다. 저가형 렌즈도 어지간하면 조리개값 f/5.6을 포함하도록 만드는 이유이기도 합니다.

조리개를 많이 열면 렌즈의 수차에 의해 상이 흐려집니다.

조리개를 많이 조이면 회절량이 증가하여 상이 흐려집니다.